§ 4. Сумма углов треугольника → номер 35 Задача решена в п. 34 учебника (стр. 47).
Search Results
№ 36. В треугольнике АВС проведена высота CD. Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими, если угол А тупой? Обоснуйте ответ
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 36 Пусть точка В лежит между точками А и D, тогда ∠B = ∠D + ∠C, но ∠B < 90°, ∠D = 90°. Таким образом, получили противоречие. Пусть точка D лежит между точками А и В, тогда ∠D = ∠A …
Подробнее…
№ 37. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 37 ∠KBD + ∠DBC = ∠А + ∠С (по теореме 4.5), ∠А = ∠С (т. к. это углы при основании в равнобедренном треугольнике). ∠CBD = ∠KBD, таким образом, ∠KBD = ∠DBC = ∠A = ∠C. Т. к. ∠DBC = ∠C, …
Подробнее…
№ 38. Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 240°. Чему равен угол С треугольника?
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 38 Сумма внутренних углов треугольника при вершинах А и В по теореме 4.5 равна 360° — 240° = 120°. Таким образом, ∠С = 180° — 120° = 60°. Ответ: 60°.