§ 4. Сумма углов треугольника → номер 26 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 1) Пусть угол при вершине треугольника равен 60°, тогда, Т. к. ∠1 = ∠2, то 60° + ∠1 + ∠2 = 180°, ∠1 = ∠2 = ½(180° — 60°) = 60°. Таким …
Подробнее…
Search Results
№ 26. Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний
№ 27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса CD. Найдите углы треугольника АВС, если угол ADC равен 1) 60°; 2) 75°; 3) α
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 27 Пусть ∠1 = х, тогда: (т. к. треугольник равнобедренный). Исходя из условия, составим уравнения: 1) 2) 3) Ответ:
№ 28. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 28 Углы при основании треугольника: (т. к. AD — биссектриса). Т. к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные. Что и требовалось доказать.
№ 29. В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если 1) АА = 50°, АВ = 100°; 2) АА = α, АВ = β;; 3) АС = 130°; 4) АС = &gamma
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 29 Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC. Рассмотрим ΔABD: (т. к. сумма углов треугольника равна180°). 1) 2) 3) 4) Ответ: