Вопросы к главе VII → номер 9 Шар 1: D=2R1; шар 2: D=R2, 2R1=R2. А) Б)
Search Results
753. В усеченный конус, радиусы оснований которого равны, r и r1, вписан шар. Найдите отношение объемов усеченного конуса и шара
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар → номер 753 Рассмотрим осевое сечение конуса. Н1,H2 — центры оснований. ABCD — сечение, которое является равнобедренной трапецией. Обозначим радиус вписанного шара а. Высота конуса есть диаметр шара, Н1Н2=2а. В описанном 4-угольнике суммы противоположных сторон равны. ВС+AD=AB+CD=2AB. Обозначим АВ=l, …
Подробнее…
798. В тетраэдр с высотами h1, h2, h3, h4 вписан шар радиуса R. Докажите, что
Задачи повышенной трудности → номер 798 Данный тетраэдр состоит из четырех пирамид с вершинами в центре шара, высотами, равными R, и основаниями, совпадающими с гранями тетраэдра. Если объем тетраэдра V и площади его граней То Откуда С другой стороны, Следовательно,
807. Точки Е и F — середины ребер DC и ВВ1 куба ABCDA1B1C1D1 с ребром 1 см. Найдите объем тетраэдра AD1EF
Задачи повышенной трудности → номер 807 Воспользуемся задачей №803. Расстояние между скрещивающимися прямыми AF и D1E, то есть расстояние между содержащими их параллельными гранями куба, равно AD = 1 см. Если — середина СС1 и То И угол меж Ду AF и D1E равен углу Если То …
Подробнее…