Занимаясь головоломками, относящимися к домино и игре 15, мы оставались в пределах арифметики. Переходя к головоломкам на крокетной площадке, мы вступаем отчасти в область геометрии. Предлагаю крокетным игрокам следующие пять задач. 26. Пройти ворота или крокировать? Крокетные ворота имеют прямоугольную форму. Ширина их вдвое больше …
Подробнее…

Для упрощения задачи отложим пока в сторону все 7 двойных косточек: 0-0, 1-1, 2-2 и т. д. Останется 21 косточка, на которых каждое число очков повторяется 6 раз. Например, 4 очка (на одном поле) имеется на следующих 6 косточках: 4-0; 4-1; 4-2; 4-3; 4-5; 4-6. …
Подробнее…

Легко показать, что цепь из 28 костей домино должна кончаться тем же числом очков, каким она начинается. В самом деле: если бы было не так, то числа очков, оказавшиеся на концах цепи, повторялись бы нечетное число раз (внутри цепи числа очков лежат ведь парами); мы …
Подробнее…

Решение этой головоломки вытекает из только что сказанного. 28 косточек домино, мы знаем, всегда выкладываются в сомкнутое кольцо; следовательно, если из этого кольца вынуть одну косточку, то Остальные 27 косточек составят непрерывную цепь с разомкнутыми концами; Концевые числа очков этой цепи будут те, которые имеются …
Подробнее…