Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 498 Пусть единичный вектор Сонаправлен с вектором a. Тогда Т. е. Т. к. То Т. к. e и a сонаправлены; Т. е. Пусть e сонаправлен с вектором b. Тогда e лежит в плоскости Оху, т. к. …
Подробнее…
Search Results
498. Найдите координаты единичных векторов, сонаправленных соответственно с векторами а {2; 1; —2} и b{1; 3; 0}
505*. Медианой тетраэдра называется отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 3:1, считая от вершины
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 505 Пусть Е1, Е2, E3, E4 — середины ребер ВС, AD, АВ и DC. Точка О — середина отрезка E1Е2; Е2Е3 — средняя линия грани ABD. Аналогично Тогда По условию OЕ2=E1O, тогда Е4O=OE3, таким образом О …
Подробнее…
507. В тетраэдре DABC DA = DB = DC, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 60°. Вычислите угол между векторами: а) DA и BD; б) DB и СВ; в) BD и ВА
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 507 а) Б) Отложим от точки В векторы И Рассмотрим ΔDBC. Тогда Т. к. треугольник равнобедренный. Значит, В) — равнобедренный, т. е.,
512. Проекция точки М на плоскость ромба ABCD совпадает с точкой О пересечения его диагоналей. Точка N — середина стороны ВС, АС = 8, DB = МО = 6. Вычислите косинус угла между прямой MN и прямой: а) ВС; б) DC; в) АС; г) DB
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 512 А) MN и BC — направляющие векторы прямых MN и BC Косинус угла между прямыми MN и ВС равен 1) Т. к. МО ⊥ плоско Сти АВС). 2) Где ON=BN=NC=2,5, т. к. в прямоугольном треугольнике …
Подробнее…