Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 517 Через D проведем прямую, параллельно ребру АВ; через точку А проведем прямую, перпендикулярную ребру АВ; эти прямые пересекаются в точке F. Тогда AF ⊥ FD. Проведем отрезок СF и отрезок CD. По теореме о трех …
Подробнее…
Search Results
516. Дан двугранный угол CABD, равный φ (φ Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 516 СА ⊥ АВ. Из А проведем прямую ОА ⊥ АВ, ∠CAO=φ. Отложим АС=АО; построим отрезок СО, из точки О проведем луч, пересекающий луч AD в точке D, OD || АВ. OD || АВ, а ОА ⊥ АВ, значит, OD ⊥ OA. По теореме о трех перпендикулярах: CO⊥OD. Обозначим AD=а. Тогда в ΔAOD: AO=a sin Θ, OD=a cos Θ. Из ΔOАС по теореме косинусов: В прямоугольном ΔCOD В ΔCAD по теореме косинусов искомый ∠CAD=х; Следовательно, 517. Отрезки СА и DB перпендикулярны к ребру двугранного угла CABD, равного 120°. Известно, что АВ=m, СА = n, BD = p. Найдите CD
521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого — образующие, а две другие — диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота —4 м
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 521 Докажем, что осевое сечение цилиндра — это прямоугольник (ABCD). Одно основание цилиндра получено из другого параллельным переносом, таким образом, BC=AD, т. к. параллельный перенос сохраняет расстояния. AB и CD перпендикулярны основаниям. AB=CD, как отрезки параллельных …
Подробнее…
526. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3π:4. Найдите: а) угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б) угол между диагоналями осевого сечения
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 526
530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 530 Пусть H=12 см, R=10 см, АА1В1В — квадрат.