Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 231 * Сечение параллелепипеда называется диагональным, если оно содержит какую-нибудь его диагональ и боковое ребро. Решение: Пусть Пусть боковое ребро равно Н, тогда площадь первого диагонального сечения S1 = H • BD, а площадь второго S2 = Н …
Подробнее…
Search Results
231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений* равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда
253. Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и 4√6 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 253 По задаче 249 высота пирамиды проходит через центр О описанной около трапеции окружности, поэтому Проведем высоту Через точку О. Так как Равнобедренные, то H — середина ВС, H2 — середина AD. Обозначим ОН — x. Тогда Значит
243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого АВ = АС= 13 см, ВС=10 см; ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 243 Заметим, что ΔDAB и ΔDAC прямоугольные, поэтому Найдем SDBC: проведем медиану AM и ΔАВС. Тогда AM — высота (т. к. AB = AC). Но AM — проекция DM на плоскость АВС, поэтому DM ⊥ ВС. По теореме Пифагора: …
Подробнее…
313. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 313 Достроим эту усеченную пирамиду до правильной пирамиды РАВС и проведем высоту РН1Н, где H1 ∈ A1B1C1, H ∈ ABC (рис. 199). Так как То А1С1 — средняя линия ΔРАС. Поэтому AA1 = А1Р; CC1 = C1P. Аналогично ВВ1 = …
Подробнее…