Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 713 Надо сравнить объемы конуса и шара: 25π и 150 и 125. Т. к. 150>125, то То есть растаявшее мороженое уместится в стаканчике.
Search Results
715. Сколько кубометров земли потребуется для устройства клумбы, имеющей форму шарового сегмента с радиусом основания 5 м и высотой 60 см?
Глава VII. Объемы тел. § 4. Объём шара и площадь сферы → номер 715 Пусть AC=h, АВ=r, r — радиус клумбы; примем радиус шара равным Rмх. Рассмотрим Центральное сечение шара. СD=2R, ∠CBD=90°, т. к. он опирается на диаметр CD. Из треугольника CDB: Из ΔАСВ: Получили уравнение:
801. На плоскости лежат три шара радиуса R, попарно касающиеся друг друга. Основание конуса лежит в указанной плоскости, а данные шары касаются его извне. Высота конуса равна λR. Найдите радиус его основания
Задачи повышенной трудности → номер 801 Если A1,A2,A3 — точки касания шаров с плоскостью и О — центр основания конуса, то A1A2 = A1А3 = A2А3 = 2R и О — центр окружности, описанной около треугольника A1A2A3 Следовательно, Пусть треугольник ASB — осевое сечение конуса, OA = …
Подробнее…
813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная вращением некоторой хорды, один конец которой совпадает с концом данного диаметра, разбивает шар на две равные по объему части. Найдите косинус уг
Задачи повышенной трудности → номер 813 813. Шар образован вращением полукруга вокруг прямой, содержащей диаметр. При этом поверхность, образованная вращением некоторой хорды, один конец которой совпадает с концом данного диаметра, разбивает шар на две равные по объему части. Найдите косинус угла между этой хордой и диаметром. Пусть …
Подробнее…