§14. Площади фигур → номер 39 Ответ: 540 м<sup>2</sup> .
Archive for февраля, 2013
№ 41*. Докажите, что среди всех параллелограммов сданными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб
§14. Площади фигур → номер 41 Пусть ABCD — параллелограмм, AC и СD — диагонали, ∠AKB = а. SABCD будет наибольшей, когда sina = 1, то есть a = 90°, следовательно, диагонали данного параллелограмма пересекаются под прямым углом, атакой параллелограмм является ромбом. Что и требовалось доказать.
№ 42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника
§14. Площади фигур → номер 42 Где а, b, с — стороны треугольника, а 6 — его площадь. Задача решена в п.127 учебника, стр. 187.
№ 43. Найдите радиусы описанной (5) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами: 1) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7. 1) а = 13, b = 14, с = 15. Полупериметр треугольника
§14. Площади фигур → номер 43 По формуле Герона получаем: Следовательно 2) а = 15, b = 13, с = 4. Полупериметр треугольника: По формуле Герона получаем: Следовательно 3) а = 35, b = 29, с = 8. Полупериметр треугольника: По формуле Герона получаем: Следовательно 4) а …
Подробнее…