Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 70 Назовем прямые АВ, АС и AD. Допустим, что прямая АВ ⊥ а, тогда если AC ⊥ а, то АВ и АС не могут иметь общих точек, а точка А — общая для этих прямых. Аналогично для …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
70 Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, пересекающие прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а
71 Отметьте четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Через каждую пару точек проведите прямую. Сколько получилось прямых?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 71 Получилось 6 прямых.
72 Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 72 Прямые имеют 6 точек пересечения.
73 Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении трех прямых, проходящих через одну точку?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 73 Рассмотрим все углы и выберем неразвернутые. Тогда в итоге имеем 12 углов, как это показано на рисунке. Ответ: см. решение.