§ 4. Сумма углов треугольника → номер 27 Пусть ∠1 = х, тогда: (т. к. треугольник равнобедренный). Исходя из условия, составим уравнения: 1) 2) 3) Ответ:
Archive for февраля, 2013
№ 28. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 28 Углы при основании треугольника: (т. к. AD — биссектриса). Т. к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные. Что и требовалось доказать.
№ 29. В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если 1) АА = 50°, АВ = 100°; 2) АА = α, АВ = β;; 3) АС = 130°; 4) АС = &gamma
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 29 Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC. Рассмотрим ΔABD: (т. к. сумма углов треугольника равна180°). 1) 2) 3) 4) Ответ:
№ 30. Чему равны углы равностороннего треугольника?
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 30 Т. к. у равностороннего треугольника все углы равны, то ∠1 = ∠2 = ∠3 = 180°/3 = 60°. Ответ: 60°, 60°, 60°.