Archive for февраля, 2013

№ 21. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке Е. Докажите подобие треугольников ВСЕ и DAE

§11. Подобие фигур → номер 21 Рассмотрим ΔВСЕ и ΔDAE: А) ∠ВЕС = ∠AED (как вертикальные углы); Б) ∠СВЕ = ∠EDA (как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD). Значит, ΔВСЕ ~ ΔAED (по двум углам). Что и требовалось доказать.

№ 22. Найдите отношение отрезков диагонали трапеции, на которые она разбивается другой диагональю, если основания трапеции относятся как m:n

§11. Подобие фигур → номер 22 Ответ:

№ 23. Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей трапеции, делит одно основание в отношении m:n. В каком отношении она делит другое основание?

§11. Подобие фигур → номер 23 Ответ:

№ 24. B трапеции ABCD с диагональю AC углы ABC и ACD равны. Найдите диагональ AC, если основания BC и AD соответственно равны 12 ми 27 м. Рассмотрим ΔACD и ΔCBA

§11. Подобие фигур → номер 24 0твет: АС =18 см.