Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 157 157. Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. а) Докажите, что расстояния от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равны, б) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
157. Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О. а) Докажите, что расстояния от точки К до всех прямых, содержащих стороны ромба, равны, б) Найдите это расстояние, если ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, BD = 8 дм
158. Через вершину В ромба ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до прямых, содержащих стороны ромба, если AB = 25 см, ∠BAD = 60°, BM =12,5 см
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 158 Дано: ABCD — ромб; Решение: Следовательно, Следова Тельно, Проведем в пл. ABCD отрезки ВВ1 ⊥ AD и ВВ2 ⊥ CD. По теореме о 3-х перпендикулярах МВ1 ⊥ AD и …
Подробнее…
159. Прямая ВМ перпендикулярна к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая, по которой пересекаются плоскости ADM и ВСМ, перпендикулярна к плоскости АВМ
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 159 Дано: Решение: МЕ — линия пересечения плоскостей AMD и ВСМ. В плоскости AMD проводим DE || AM. AM ⊥ AD — по теореме о 3-х перпендикулярах, то DE ⊥ …
Подробнее…
160. Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 160 Дано: Решение Проведем BD ⊥ α и АС || BD. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллель Ными плоскостями, равны: К тому же Значит, Прямоугольник (АС и BD лежат в одной плоскости). Ответ: 12 см. 161. Луч ВА не лежит в плоскости неразвернутого угла CBD. Докажите, что если ∠АВС= ∠ABD, причем ∠ABC < 90°, то проекцией луча ва на плоскость cbd является биссектриса угла cbd
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 161 Дано: Решение: Проведем АО ⊥ α. В пл. α проведем ОМ⊥СВ и ON⊥BD. По теореме о 3-х перпендикулярах Поэтому Проведем в пл. α отрезок ОВ. Рассмотрим ΔОВМ и ΔOBN. …
Подробнее…