Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 36 Т. к. То существует пл. а, что Пусть с пересекает а в т. М. Значит, По признаку скрещивающихся прямых, с и b скрещиваются.
Archive for марта, 2013
37. Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если: а) прямая m лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком АС; б) прямая m не лежит в плоскости ABC?
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 37 А) Так как АС и m не имеют общих точек и лежат в одной плоскости, то АС || m; так как АС пересекается с ВС, то и m …
Подробнее…
38. Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С — прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) прямые а и CD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 38 А) BD и CD — пересекаются; Следовательно, а не параллельна BD, а, значит, пересекает ее. Б) А и b не лежат в одной плоскости, Следовательно, а и b …
Подробнее…
39. Докажите, что если АВ и CD скрещивающиеся прямые, то AD и ВС также скрещивающиеся прямые
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 39 Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости (т. к. АВ и CD скрещиваются). Следовательно, AD и ВС тоже не лежат в одной плоскости, то …
Подробнее…