Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 29 По теореме I По утверждению из учебника пересечение плоскостей ВМС и ADK — прямая KH — параллельна AD. Рассмотрим плоскость ВМС: Н — середина МС (по теореме о пропорциональных отрезках) KH — …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
29. В трапеции ABCD основание ВС равно 12 см. Точка М не лежит в плоскости трапеции, а точка К — середина отрезка ВМ. Докажите, что плоскость ADK пересекает отрезок МС в некоторой точке Н, и найдите отрезок КН
30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 30 Плоскость ABCD пересекает α по прямой, проходящей через т. С. По доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через т. С и параллельна ВА, а, значит, совпадает с основанием трапеции CD. Значит, …
Подробнее…
31. Плоскость α параллельна стороне ВС треугольника ABC и проходит через середину стороны АВ. Докажите, что плоскость α проходит также через середину стороны АС
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 31 По утверждению, доказанному в учебнике, ВМ = МА, значит, MN — средняя линия αАВС (по теореме о пропорциональных отрезках), и плоскость а проходит через середину стороны АС.
32. Плоскости α и β; пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β;. Докажите, что прямые а и АВ параллельны
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 32 Решение. Через точку А проведем** прямую AM, параллельную прямой а (рис. 18). Так как прямая а параллельна плоскостям α и β, то прямая AM лежит как в плоскости α, так и в …
Подробнее…