Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 141 Решение: АО — отрезок, О∈а, р(А, α)= 6 см, ОМ=МА. Найти р(М, α). Проведем АВ ⊥ α и отрезок ВО. Получим плоскость АОВ. Из т. М проведем в пл. …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
141. Один конец данного отрезка лежит в плоскости ос, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости а
142. Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 142 Дано: Рассмотрим два случая: Случай I. Если АВ не пересекает α, то имеем: АА1 = 1 см, ВВ1 = 4 см, О — середина АВ; То Согласно аксиоме, через …
Подробнее…
143. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ = 6 см
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 143 Дано: ΔАВС — правильный; Проводим МО ⊥ пл. АВС. Т. к. равные наклонные имеют равные проекции, Где R — радиус описанной окружности около ΔАВС. По следствию из теоремы синусов: …
Подробнее…
144. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 144 Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59). Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, …
Подробнее…