Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 77 У параллелепипеда боковые ребра равны. Пусть Тогда Из условия задачи: Ответ:
Archive for марта, 2013
78. На рисунке 42 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, на ребрах которого отмечены точки М, N, М1 и N1 так, что AM = CN=A1M1 = C1N1. Докажите, что MBNDM1B1N1D1 — параллелепипед
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 78 78. На рисунке 42 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, на ребрах которого отмечены точки М, N, М1 и N1 так, что AM = CN=A1M1 = C1N1. Докажите, что MBNDM1B1N1D1 — параллелепипед. ABCD — параллелограмм по условию, …
Подробнее…
79. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение: а) плоскостью АВС1; б) плоскостью АСС1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 79 А) Сечение плоскостью АВС1. По свойству параллелепипеда, отсюда Точка А общая для плоскостей АВС1 и AA1D1D — плоскости пересекаются по прямой, проходящей через т. А и параллельной ВС1 (п. 11.1о), очевидно, это AD. Искомое …
Подробнее…
80. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения плоскостями АВС1 и DCB1, а также отрезок, по которому эти сечения пересекаются
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 80 А) Сечение плоскостью АВС1. По свойству параллелепипеда, отсюда Тогда А — общая для плоскостей АВС1 и AA1D1D — плоскости пересекаются по прямой, проходящей через т. А и параллельной ВС1 (п. 11, 1о). Плоскости граней …
Подробнее…