Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 69 Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме II линия пересечения параллельна SB. В плоскость SBC через т. N проходит Плоскость SAB …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
69. Через середины ребер АВ и ВС тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым
70. Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD, параллельна плоскости BCD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 70 MP, MN — средние линии в ΔABD и ΔABC, значит, По Теореме п. 10
71. Изобразите тетраэдр DABC и на ребрах DB, DC и ВС отметьте соответственно точки М, N и К. Постройте точку пересечения: а) прямой MN и плоскости АВС; б) прямой KN и плоскости ABD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 71 А) Точки Выберем так, чтобы MN не Была параллельна ВС, иначе не будет пересечения с АВС. Построение Продолжим отрезки MN и ВС до пересечения их в точке Х. Точка Х — искомая. Б) KN …
Подробнее…
72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если: а) точка М является серединой ребра AD; б) точка М лежит внутри грани ABD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 72 Построение Способ построения сечения: Проводим Соединяем т. K и т. N. По признаку параллельности плоскостей Построение Раз сечение параллельно пл. АВС, то плоскость сечения параллельна АВ, ВС, АС. Секущая плоскость пересечет боковые грани тетраэдра …
Подробнее…