Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 65 65. Параллельные отрезки А1А2, В1В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β (рис. 32). а) Определите вид четырехугольников A1B1B2A2, B1C1C2B2 и A1C1C2A2. б) Докажите, что ΔA1B1C1 = ΔА2В2С2. По свойству Если в 4-угольнике …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
65. Параллельные отрезки А1А2, В1В2 и С1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β; (рис. 32). а) Определите вид четырехугольников A1B1B2A2, B1C1C2B2 и A1C1C2A2. б) Докажите, что ΔA1B1C1 = ΔА2В2С2
66. Назовите все пары скрещивающихся (т. е: принадлежащих скрещивающимся прямым) ребер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар ребер имеет тетраэдр?
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 66 В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:
67. В тетраэдре DABC дано: ∠ADB = 54°, ∠BDC = 72°, ∠CDA =90°, DA=20 см, BD = 18 см, DC = 21 см. Найдите: а) ребра основания ABC данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 67 Рассмотрим грань ABD Из теоремы косинусов: По теореме Пифагора Итого: а) Б)
68. Точки М и N — середины ребер АВ и АС тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 68 MN параллельна прямой, лежащей в пл. BCD (прямой ВС), поэтому она параллельна всей плоскости.