Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 133 Решение. Согласно задаче п. 17 через данную точку М проходит плоскость α, перпендикулярная к данной прямой а. Предположим, что через точку М проходит еще одна плоскость α1, перпендикулярная к этой прямой. Тогда плоскости …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
133. Докажите, что через любую точку пространства проходит только одна плоскость, перпендикулярная к данной прямой
134. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку М прямой а и перпендикулярные к этой прямой, лежат в плоскости, проходящей через точку М и перпендикулярной к прямой а
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 134 Дано: Решение: Т. е. b1 и b2 пересекаются. Из вышеперечисленных фактов следует, что по признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая а перпендикулярна α. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, и притом единственную, …
Подробнее…
135. Прямая а перпендикулярна к плоскости α и перпендикулярна к прямой b, не лежащей в этой плоскости. Докажите, что b II α
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 135 Дано: Решение: Пусть М — точка пересечения а с α. N ∈ a. Проведем через т. N прямую c || b. В пл. α через т. М проведем прямую d1. Через т. N …
Подробнее…
136. Докажите, что если точка X равноудалена от концов данного отрезка АВ, то она лежит в плоскости, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной к прямой АВ
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 136 Дано: Решение: Выясним, чем является Г М Т точек равноудаленных от А и В. Утверждение задачи следует из того, что в каждой плоскости, проходящей через АВ и некоторую xn (см. рисунок), xn будет …
Подробнее…