Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 549 По условию А) Б) Плоскость, параллельная основанию, пересекается с конусом по окружности и разбивает конус на две части. А) Б)
Archive for марта, 2013
550. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 550 Пусть (по теореме Пифагора),
551. Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной 2г. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен: а) 30°; б) 45°; в) 60°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 551 а) Обозначим Б) Дано В) Дано
552. Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 552 Дано PB — образующая. 1) (РО — катет, лежащий против угла в 30°); 2) AP = PB = 2h — как образующие конуса; 3) ΔAPB прямоугольный.
553. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 553 Дано: АРВ — осевое сечение. 1) 2) 3) из (2) Из (1)
554. Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу: а) в 60°; б) в 90°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 554 Дано ВС — хорда, стягивает угол а) в 60°; б) в 90°. Sceч = ? Проведем ОК ⊥ СВ и соединим точки Р и К. По теореме о трех перпендикулярах: РК ⊥ СВ. РК — …
Подробнее…
555. Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол: а) 30°; б) 45°; в) 60°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 555 Дано: ОР=h=10 см, ВС — хорда, ∠COB = 60°, двугранный угол между плоскостью основания и плоскостью ВРС равен: а) 30°; б) 45°; в) 60°. SBPC = ? Построим линейный угол данного двугранного угла. Проводим ОА …
Подробнее…
556. Основанием конуса с вершиной Р является круг радиуса r с центром О. Докажите, что если секущая плоскость α перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром O1 радиуса r1, где О1 — точка пересечения плоскости &al
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 556 556. Основанием конуса с вершиной Р является круг радиуса r с центром О. Докажите, что если секущая плоскость α перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром O1 радиуса r1, где …
Подробнее…
557. Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 557 См. рисунок к задаче 556: Или Запишем отношение:
558. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 558 1) 2) 3)