Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 559 Вычислим градусную меру дуги а:
Archive for марта, 2013
560. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной: а) 180°; б) 90°; в) 60°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 560 Обозначим ∠APO = х. Где l = AP, r = OA. А) Б) В) Из ΔAPO: А) Б) В)
561. Вычислите площадь основания и высоту конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор, радиус которого равен 9 см, а дуга равна 120°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 561 По условию Пусть l — длина дуги сектора, получающегося в результате развертки конуса. С другой стороны l — это длина окружности основания конуса, тогда радиус основания Тогда
562. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 562 ΔAOP — равнобедренный;
563. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 563 Дано: 1) 2) 4)
564. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом φ. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна a, а противолежащий угол равен α. Найдите площадь полной поверхности конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 564 По теореме синусов Следовательно, Следовательно Тогда
565. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 565 При вращении получим коническую поверхность.
566. Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m, а угол при основании равен φ, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, получаемого при вращении треугольника
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 566
567. Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 567 Дано: Проведем
568. Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 568 Проведем А) Б)