Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 216 Решение: Проведем BE ⊥ MN, соединим точки Е и D, проведем СЕ || АВ. DB ⊥ MN, BE ⊥ MN, то ∠DBE — линейный угол двугранного угла CMND. АСЕВ — квадрат, ВЕ = а. Из …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
216. Точки А и В лежат на ребре данного двугранного угла, равного 120°. Отрезки АС и ВО проведены в разных гранях и перпендикулярны к ребру двугранного угла. Найдите отрезок CD, если AB=AC = BD = a
217. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 217 Решение: Пусть к — коэффициент пропорциональности, тогда измерения параллелепипеда равны: Поэтому Пусть d — диагональ параллелепипеда. Ответ: 2√122 (дм).
228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС = АВ= 13 см, BС=10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 228 228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС = АВ= 13 см, BС=10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника …
Подробнее…
218. Докажите, что: а) у прямой призмы все боковые грани — прямоугольники; б) у правильной призмы все боковые грани — равные прямоугольники
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 218 Решение: А) У прямой призмы боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания — параллельны, следовательно, боковые грани — прямоугольники. Б) Основания — правильные многоугольники. Боковые ребра равны, боковые грани — равные прямоугольники.