Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 219 Решение: Из того, что острые углы в ΔА1АС равны (45о), следует, что ΔА1АС прямоугольный и равнобедренный, А1А = АС. По теореме Пифагора: Ответ: 13 см.
Archive for марта, 2013
220. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 220 Решение: Диагональ параллелепипеда — наклонная, проекция ее на плоскость основания является диагональю ромба. Большей наклонной соответствует большая диагональ основания, именно, АС. Из прямоугольного Ответ: 26 см.
221. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 221 Решение: Боковые грани — равные прямоугольники Проведем B1K ⊥ АС. K попадет в середину АС (т. к. АВ1С — равнобедренный). Ответ: 8√21 (см2).
222. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребрах призмы
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 222 Решение: ABCD — трапеция, АВ = DC. Найдем двугранный угол между плоскостями ВВ1С1С и пл. DD1C1C. DC ⊥ C1C, ВС ⊥ С1С, поэтому ∠BCD — линейный угол искомого двугранного угла. Они прямоугольные и равнобедренные, ∠BAD — линейный …
Подробнее…