Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 227 Решение: В пл. АВС проводим медиану AK, AK ⊥ BC. Проведем отрезки А1В, А1С, A1K. Так как А1А — общая, АВ = АС — по условию, — равнобедренный, в нем отрезок А1K — медиана, поэтому Поэтому — …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
227. Основание призмы — правильный треугольник ABC. Боковое ребро АА1 образует равные углы со сторонами основания АС и АВ. Докажите, что: а) ВС⊥АА1; б) СС1В1В — прямоугольник
229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, h = 8 дм; в) n = 6, а =23 см, h = 5 дм; г) n = 5, а = 0,4 м, h =
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 229 229. В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы, если: а) n = 3, а=10 см, h= 15 см; б) n = 4, а= 12 дм, …
Подробнее…
230. Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом, равным 120°, между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 230 Решение: Пусть ребро призмы, то есть ее высота, равно Н. Из ΔА1В1С1 по теореме косинусов запишем: Максимальную площадь из боковых граней имеет грань АА1В1В. Ответ: 75 см2.
231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений* равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 231 * Сечение параллелепипеда называется диагональным, если оно содержит какую-нибудь его диагональ и боковое ребро. Решение: Пусть Пусть боковое ребро равно Н, тогда площадь первого диагонального сечения S1 = H • BD, а площадь второго S2 = Н …
Подробнее…