Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 223 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 см2. Найдите ребро куба и его диагональ. Решение: Через противоположные ребра AD и В1С1 проведено сечение AB1C1D; AB1C1D — прямоугольник. Пусть ребро куба равно а. (как …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
223. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 √2 см2. Найдите ребро куба и его диагональ
224. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4 √2 см
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 224 224. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4 √2 см. Решение: AB1C1D — прямоугольник (АВ …
Подробнее…
225. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 225 Решение: Пусть диагональ равна d, а угол между диагональю и плоскостью основания равен φ. ΔB1C1D — прямоугольный, В1С1 ⊥ C1D. ABCD — квадрат, Из ΔB1DB находим Ответ: 45о.
226. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 226 Дано: Решение: Построение сечения. Через скрещивающиеся прямые B1D и АС проведем плоскость, параллельную B1D. В плоскости B1BD проводим OK || B1D, О — точка пересечения диагоналей основания. Проведем AK и CK. Плоскость AKC || B1D — по …
Подробнее…