Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 330 330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1, AD соответственно через a, b,c. Изобразите на рисунке векторы: а) а — b; б) а —с; в) b — а; …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
330. Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и обозначьте векторы C1D1, BA1, AD соответственно через a, b, c. Изобразите на рисунке векторы: а) а — b; б) а — с; в) b — а; г) с — b; д) с — а
331. Пусть ABCD — параллелограмм, а О — произвольная точка пространства. Докажите, что: а) ОВ — ОА = ОС — OD; б) OB — OC = DA
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 331 а) По определению (см. п. 36). Тогда так как (так как ABCD — параллелограмм), то Б) Значит
332. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Представьте векторы АВ1 и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 332 По определению Так как Так как То
333. В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Назовите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов: а) (АВ + СА + DC) + (BC + CD); б) (АВ-АС) + DC
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 333 С помощью сочетательного и переместительного закона получаем цепочку равенств. а) Б)