Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 409 Чтобы найти координаты вектора разности, нужно найти разности соответствующих координат этих векторов.
Archive for марта, 2013
410. Даны векторы a {— 1; 2; 0}, b{0; —5; —2} и с {2; 1; —3}. Найдите координаты векторов p=3b-2a+c и q=3c-2b+a
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 410 Согласно условиям Для вектора р вычислим отдельно каждое слагаемое: Обозначим Обозначим Следовательно Будет иметь координаты: Для вектора q аналогично вычислим: Обозначим Следовательно
411. Даны векторы а{ — 1; 1; 1}, b{0; 2; —2}, с { — 3; 2; 0} и d{ — 2; 1; —2}. Найдите координаты векторов: а) За + 2b — с; б) — а + 2с — d; в) 0,1а+ 3b +0,7с — 5d; г) (2а + 3b) — (а — 2b) + 2 (а-b)
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 411 По правилам суммы, разности, произведения векторов (п. 43) имеем: А) Обозначим: Б) В) Все сложим, тогда в выражении Введем обозначение: Г) Следовательно вектор Имеет координаты Или И значит Имеет координаты Или
412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: i, j, k, а {2; 0; 0}, b { — 3; 5; —7), с { — 0,3; 0; 1,75}
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 412 Для вектора i противоположным будет вектор с обратным знаком: (- i), для j — вектор (- j) и т. д.