Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 413 Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
413. Коллинеарны ли векторы: а) а{3; 6; 8} и b{6; 12; 16); б) с{1; — 1; 3} и d {2; 3; 15}; в) i{1; 0; 0} и j{0; 1; 0}; г) m {0; 0; 0} и n {5; 7; -3}; д) p {⅓ -1; 5} и q {-1; -3; -15}?
414. Найдите значения m и n, при которых следующие векторы коллинеарны: а) а {15; m; 1} и b(18; 12; n); б) с {m; 0,4; —1} и d{-½;n;5}
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 414 Для коллинеарных векторов существуют коэффициент k такой, что
416. Даны векторы ОА{3; 2; 1}, OB {1; -3; 5} и OC{ -⅓0,75; -2¾}. Запишите координаты точек А, В и С, если точка О — начало координат
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 416 Т. к. согласно п.44, координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора.
417. Даны точки А (2; —3; 0), В (7; — 12; 18) и С ( — 8; 0; 5). Запишите координаты векторов ОА, ОВ и ОС, если точка О — начало координат
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 417 Т. к. если О — начало координат, то ОА, OB и ОС — являются радиус-векторами для точек A, B и С и согласно п.44 имеют координаты.