Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 418 а) Б) В)
Archive for марта, 2013
419. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A (1; 6; 2), В (2; 3; — 1), С ( — 3; 4; 5). Разложите векторы АВ, ВС и СА по координатным векторам i, j и k
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 419 Координатами вектора АВ будут: Разложив по координатным векторам Получим: Точки —концы вектора ВС. Точки —концы вектора CA.
420. Даны точки A (3; -1; 5), В (2; 3; -4), С(7; 0; -1) и D (8; —4; 8). Докажите, что векторы АВ и DC равны. Равны ли векторы ВС и AD?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 420 Определим координаты: Т. к. AB и DC имеют одинаковые координаты, то 1) их длины равны; 2) если их отложить от начала координат, то эти векторы совпадут. Значит, векторы AB и DC …
Подробнее…
421. Лежат ли точки A, В и С на одной прямой, если: а) А (3; -7; 8), В (-5; 4; 1), С (27; -40; 29); б) A (-5; 7; 12), В (4; -8; 3), С (13; -23; -6); в) A (-4; 8; -2), В ( — 3; -1; 7), С (-2; -10; -16)?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 421 Р е ш е н и е. а) Если векторы АВ и АС коллинеарны, то точки A, В и С лежат на одной прямой, а если не коллинеарны, то точки A, …
Подробнее…