Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 329 329. Назовите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые: а) противоположны вектору СВ; б) противоположны вектору B1A; в) равны вектору — DC; г) равны вектору — А1В1. а) (рис. …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
329. Назовите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые: а) противоположны вектору СВ; б) противоположны вектору B1A; в) равны вектору — DC; г) равны вектору — А1В1
338. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что OA + OC1=OC+OA1, где О—произвольная точка пространства
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 338 Докажем, что Действительно, Поэтому перенося слагаемое Вправо, а OC Влево получаем, что Что и требовалось доказать.
327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) AB + A1D1; б) AB + AD1; в) DA + B1B; г) DD1+DB; д) DB1+ ВС
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 327 327. На рисунке 97 изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов: а) AB + A1D1; б) AB + AD1; в) DA …
Подробнее…
328. Дан тетраэдр ABCD. Докажите, что: а) АВ + BD=AC + CD; б) AB + BC = DC + AD; в) DC + BD = AC + BA
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 328 Указание: Воспользоваться тем, что для любых трех точек M, N, K верно равенство