Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 339 339. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор х, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такой, что: a) DC + D1A1 + CD1 + x + A1C1 = DB; б) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
339. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор х, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такой, что: a) DC + D1A1 + CD1 + x + A1C1 = DB; б) DA + x + D1B + AD1 + BA = DC
340. Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор х, начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что: а) АА1 — В1С — х = ВА; б) AC1 — ВВ1 +х=АВ; в) AB1 + x = AC — x + BC1
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 340 340. Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор х, начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что: а) АА1 — В1С — х = ВА; б) AC1 — ВВ1 …
Подробнее…
341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней линии трапеции. Докажите, что PA + PB + PC + PD = 4 PO
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 341 Докажем, что Что и будет означать требуемое равенство. Таким образом надо доказать, что Действительно, пусть средняя линия трапеции — это (рис. 210). Тогда Так как Таким образом По лому
342. Точка Р — вершина правильной шестиугольной пирамиды. Докажите, что сумма всех векторов с началом в точке Р, образованных боковыми ребрами пирамиды, равна сумме всех векторов с началом в точке Р, образованных апофемами
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 342 Указание. Доказать, что сумма векторов, образованных боковыми ребрами одной грани — это сумма двух векторов, образованных апофемой.