Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 343 Возьмем точку О — центр отрезка AB. Таким образом точки A и B симметричны относительно точки О. Тогда По построению. Рассмотрим Таким образом Поэому точки О и О1 совпадают. …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
343. Известно, что AO = ½AB. Докажите, что точки А и В симметричны относительно точки О
344. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое, что: a) AB = k-CD; б) AC1=k-AO; в) OB1=k-B1D
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 344 а) Поэтому k=-1 б) Поэтому k= 2. в)
345. Точки Е и F — середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, а О — произвольная точка пространства. Выразите: а) вектор ОА — ОС через вектор EF; б) вектор ОА — ОЕ через вектор DC
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 345 А) Так как И лучи И Сонаправлены. Таким образом (рис. 211). б) Таким образом
346. Точки М и N — середины оснований АВ и CD трапеции ABCD, а О — произвольная точка пространства. Выразите вектор ОМ — ON через векторы АР и ВС
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 346 Так как То надо выразить NM через AD и ВС. (рис. 212); Сложим полученные равенства, учитывая, что Т. о., Поэтому