Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 351 а) Так как a коллинеарен c, то существует число k такое, что Аналогично Тогда Та ким образом вектора Коллинеарны б, в, г) Аналогично п. а).
Archive for марта, 2013
352. Векторы a + b и a — b коллинеарны. Докажите, что векторы а и b коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 352 Так как Коллинеарны, то Таким образом Значит Значит Но это и означает, что вектора a и b коллинеарны.
353. Векторы a + 2b и a — 3b коллинеарны. Докажите, что векторы a и b коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 353 Указание: аналогично задаче 352.
354. Докажите, что если векторы a + b и a — b не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a + 2b и 2a — b не коллинеарны
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 354 . а) Предположим, что a и b коллинеарны. Тогда Но тогда Значит Таким образом Коллинеарны, что противоречит условию, значит a и b не коллинеарны. б) Аналогично п. а).