Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 648 Вычислим объем по теореме п. 63 А) Б) В) Г)
Archive for марта, 2013
649. Найдите объем куба ABCDA1B1C1D1 если: а) АС= 12 см; б) AC1 =3√2; в) DE= 1 см, где Е — середина ребра АВ
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 649 а) АС=12 см. Обозначим ребро куба х, следовательно из ΔACD: Б) Обозначим сторону куба за х. В) DE=1 см. Обозначим ребро куба за х. Из ΔEAD:
650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 650 Вычислим объем параллелепипеда: Обозначим ребро куба за х, следовательно, Откуда: х3=1728, следовательно,
651. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Найдите его массу
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 651
652. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если AC1 = 13 см, BD= 12 см и ВС1 = 11 см
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 652 Обозначим стороны АВ=а, ВС=и и СС1=с. Тогда условия выглядят так:
653. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 653 BC1 — проекция D1B на плоскость боковой грани ВВ1С1С, поэтому ∠D1BC1=30°, ∠DBB1=45°. Вычислим — из прямоугольного ΔD1C1B: D1C1 = 9 см как катет лежащий против угла в 30°. Из прямоугольного Значит,
654. Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол α с плоскостью боковой грани и угол β; с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда, если его высота равна h
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 654 Заметим, что DB — проекция диагонали на плоскость основания, ВС1 — проекция диагонали на плоскость боковой грани, Из треугольника ΔD1DB: Обозначим АВ=х, AD=y. Из треугольника ΔADB: Из треугольника ΔD1BC1: Вычислим объем
655. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную b, угол в 30°. Найдите объем параллелепипеда
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 655 C1B — проекция диагонали D1B на плоскость боковой грани ВВ1C1С. Введем обозначение АВ=а, ВС=b, D1B=d и С1С=с. Из ΔD1BC1: Из треугольника ΔВС1С:
656. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 656 656. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см. Диагонали в прямоугольнике равны, АС=BD=12 см. …
Подробнее…
657. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если: а) АС1 = 1 м, ∠С1AС=45°, ∠С1AB = 60°; б) AC1 =24 см, ∠C1AA1= 45°, AC1 составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани
Глава VII. Объемы тел. § 1. Объём прямоугольного параллелепипеда → номер 657 657. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если: а) АС1 = 1 м, ∠С1AС=45°, ∠С1AB = 60°; б) AC1 =24 см, ∠C1AA1= 45°, AC1 составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани. а) Заметим, что ΔС1СА …
Подробнее…