Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 258 Проведем высоту РО пирамиды PABCD, так как ABCD квадрат, то центр описанной окружности это точка пересечения диагоналей (рис. 169). Тогда ∠РВО = 60°, так как ОВ — проекция РВ на плоскость основания. Тогда Значит Где PH — высота, …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
258. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см
259. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 259 РО — высота пирамиды. Проведем ОН ⊥ АВ, тогда ∠OHP и есть угол между боковой гранью и основанием, так как PH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах (рис. 169). Таким образом ∠PHO = 60°. Но заметим, что Тогда
260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является п
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 260 260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является перпендикуляром …
Подробнее…
261. Докажите, что в правильной треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярны
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 261 Указание. Воспользоваться задачей 260.