Archive for марта, 2013

267. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Докажите, что боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 267 Рассмотрим боковую грань РА1А2 Она пересечена плоскостью но прямой B1, В2. По утв. 1° п. 6 следует, что А1А2 | В1В 2. Поэтому по теореме Фалеса следует, что Аналогично показываются

268. Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 дм, а площадь ее полной поверхности равна 186 дм2. Найди

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 268 268. Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 дм, а площадь ее полной поверхности равна 186 дм2. Найдите высоту усеченной пирамиды. По …
Подробнее…

270. Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см. Одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 270 Указание: Две боковые грани являются прямоугольными, а третья — равнобедренная трапеция.

271. На рисунке 88 изображена развертка правильного тетраэдра. Перерисуйте ее на плотный лист бумаги в большем масштабе. вырежьте развертку и склейте из нее тетраэдр*

Глава III Многогранники. § 2. Пирамида ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ → номер 271 Сделайте сами. При вырезании развертки сделайте необходимые припуски для склеивания.