Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 539 На 1 м2 — 200 г краски. Тогда количество краски:
Archive for марта, 2013
540. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 540 По условию: H — R = 12, Запишем систему: Очевидно, R > 0, т. е.
541. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 541 По условию: d = 20 =0,2 м,
542. Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен φ, площадь основания цилиндра равна S. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 542 По условию: Пусть высота цилиндра h. Из ΔAA1B1. Ответ:
543. Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен φ, диагональ равна d. Найдите площади боковой и полной поверхностей цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 543 Диагонали прямоугольника равны и в точке Т делятся пополам (по свойствам прямоугольника). Из ΔATA1 по теореме косинусов имеем: Из ΔATB по теореме косинусов: Если за основание принять AA1, а за высоту — АВ, то Sбок …
Подробнее…
544. Из квадрата, диагональ которого равна d, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площадь основания цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 544 Очевидно, сторона квадрата равна Т. е.
545. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной а вокруг одной из его сторон. Найдите площадь: а) осевого сечения цилиндра; б) боковой поверхности цилиндра; в) полной поверхности цилиндра
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 545 Пусть А) Б) В)
546. Один цилиндр получен вращением в пространстве прямоугольника ABCD вокруг прямой АВ, а другой цилиндр — вращением того же прямоугольника вокруг прямой ВС. а) Докажите, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны, б) Найдите отношение площаде
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 1. цилиндр → номер 546 546. Один цилиндр получен вращением в пространстве прямоугольника ABCD вокруг прямой АВ, а другой цилиндр — вращением того же прямоугольника вокруг прямой ВС. а) Докажите, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны, б) Найдите отношение …
Подробнее…
547. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 547 По условию
548. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α. Найдите площадь основания конуса, если: а) α = 30°; б) α = 45°; в) α = 60°
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 2. Конус → номер 548 а) α = 30° по условию Б) α = 45° по условию В) α = 60° по условию