Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 204 204. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC и проходит через центр О этого треугольника, ОМ = а, ∠MCO = φ. Найдите: а) расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC и …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
204. Прямая ОМ перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC и проходит через центр О этого треугольника, ОМ = а, ∠MCO = φ. Найдите: а) расстояние от точки М до каждой из вершин треугольника ABC и до прямых АВ, ВС и СA; б) длину окружно
205. Через вершину С прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника ABD, если СA =3 дм, СВ = 2 дм, CD= 1 дм
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 205 Решение: Проведем СЕ ⊥ АВ и отрезок DE. По теореме о 3-х перпендикуляра DE ⊥ АВ, DE — высота в треугольнике ADB. (что следует из подо Бия Отсюда ΔDCE — прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора: …
Подробнее…
206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину Л меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, если известно, что
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 206 206. Стороны треугольника равны 17 см, 15 см и 8 см. Через вершину Л меньшего угла треугольника проведена прямая АМ, перпендикулярная к его плоскости. Определите расстояние от точки М до прямой, содержащей меньшую сторону треугольника, …
Подробнее…
207. В треугольнике ABC дано: АВ = ВС = 13 см, AС = 10 см. Точка М удалена от прямых АВ, ВС и АС на 8⅔ см. Найдите расстояние от точки М до плоскости ABC, если ее проекция на эту плоскость лежит внутри треугольника
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 207 Решение: Поэтому (по катету и ги Потенузе). R — радиус вписанной окружности; По теореме о 3-х перпендикулярах. Ответ: 8 см.