Вопросы к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 10 А) Тетраэдр имеет 6 двугранных углов (по одному при каждом ребре). Б) Параллелепипед имеет 12 двугранных углов (по одному при каждом ребре). Ответ: а) 6; б) 12.
Archive for марта, 2013
197. Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости MBС
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 197 Дано: Решение: Что и требовалось доказать.
198. Точка А лежит в плоскости α, а точка В удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка М делит отрезок АВ в отношении 4:5, считая от точки А. Найдите расстояние от точки М до плоскости α
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 198 Дано: Решение: 1. Проведем ВС ⊥ α и СА, ВС ⊥ СА, раз ВС ⊥ α; пл. АВС ⊥ α (т. к. проходит через прямую, перпендикулярную α). 2. Из т. М проводим МЕ ⊥ α, …
Подробнее…
199. Точка S равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая SM, где М — середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 199 Дано: Решение: 1. ΔASB — равнобедренный, SM — медиана, поэтому SM ⊥ AB (это высота). 2. Проведем отрезок СМ. в пл. SCM проведем SO L СМ. Точку О соединим с вершинами А, В и С. …
Подробнее…