Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 25 Из теоремы I Из теоремы I
Archive for марта, 2013
26. Сторона АС треугольника ABC параллельна плоскости* α, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники ABC и MBN подобны
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 26 * Говорят, что отрезок параллелен плоскости, если прямая, содержащая этот отрезок, параллельна плоскости. И АВС пересекает плоскость α, линия пересечения MN параллельна прямой (АС) (по теореме II). Значит, ∠1=∠2, как соответственные углы, …
Подробнее…
27. Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ:ВС = 4:3. Отрезок CD, равный 12 см, параллелен плоскости α, проходящей через точку В. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость α в некоторой точке E, и найдите отрезок BE
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 27 Найдем ВЕ. Т. к. В — общая точка, то плоскости АВЕ и α пересекаются. Из теоремы II Как соответственные, значит, По Двум углам. Из подобия имеем:
28. На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DE = 5 см и BD/DA=2/3. Плоскость α проходит через точки B и С и параллельна отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 28 По утверждению из учебника (по двум углам). Из подобия имеем: