Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 41 Пусть а и b скрещиваются. Предположим, Тогда Но а и b — скрещиваются. Предположение неверно. Значит, это невозможно.
Archive for марта, 2013
42. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости, а) Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. б) Найдите периметр трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность и АВ = 22,5 см, EK = 27,5 см
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 42 42. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости, а) Выясните взаимное расположение прямых CD и ЕК. б) Найдите периметр трапеции, если …
Подробнее…
43. Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника* являются вершинами параллелограмма
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 43 * Четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости. Соединим все вершины пространственного четырехугольника. НЕ — средняя линия ΔBAD, — средняя линия Значит, GH — …
Подробнее…
44. Прямые ОВ и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если: а) ∠АОВ = 40°; б) ∠АОВ= 135°; в) ∠АОВ = 90°
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 44 Проведет По теореме об углах с сонаправленными сторонами (п. 8) имеем: — искомый. А) Б) Согласно п. 9, искомый угол равен В)