Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 49 Нет. Если бы такая плоскость существовала, то они имела бы с пл. α общую точку B, то есть не была бы ей параллельна.
Archive for марта, 2013
50. Плоскости α и β; параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 50 Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. По условию, то есть у α и β нет общих точек. Поэтому и у m с пл. β нет общих точек. То есть Утверждение доказано.
51. Докажите, что плоскости α и β; параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 51 Пусть α и β пересекаются, и m — линия их пересечения. Т. е. лежат в одной пл. α и не пересекаются. Значит, в пл. α через т. А проходят две прямые, параллельные m, что невозможно …
Подробнее…
52. Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 52 Пусть Если две пересекающиеся прямые пл. АВС параллельны пл. α, то пл. АВС || пл. α. Поэтому АС || α.