Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 53 53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Возьмем пару отрезков А1А2 и В1В2. А1А2 и В1В2 по следствию из аксиомы …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны
54. Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см2
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 54 54. Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, …
Подробнее…
55. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, параллельную плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 55 Решение. Рассмотрим произвольную плоскость β, параллельную плоскости α. Через какую-нибудь точку В плоскости β проведем прямую b, параллельную прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то прямая b также пересекает эту плоскость. Следовательно, …
Подробнее…
56. Плоскости α и β; параллельны, А — точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости β;, лежит в плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 56 Пусть Докажем, что Мы знаем, что если некоторая прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, параллельную α. Если а не параллельна пл. β, то она пересекала бы пл. β, а, значит, …
Подробнее…