Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 30 Плоскость ABCD пересекает α по прямой, проходящей через т. С. По доказанному в учебнике утверждению линия пересечения проходит через т. С и параллельна ВА, а, значит, совпадает с основанием трапеции CD. Значит, …
Подробнее…
Search Results
30. Основание АВ трапеции ABCD параллельно плоскости α, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание CD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α
31. Плоскость α параллельна стороне ВС треугольника ABC и проходит через середину стороны АВ. Докажите, что плоскость α проходит также через середину стороны АС
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 31 По утверждению, доказанному в учебнике, ВМ = МА, значит, MN — средняя линия αАВС (по теореме о пропорциональных отрезках), и плоскость а проходит через середину стороны АС.
32. Плоскости α и β; пересекаются по прямой АВ. Прямая а параллельна как плоскости α, так и плоскости β;. Докажите, что прямые а и АВ параллельны
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 32 Решение. Через точку А проведем** прямую AM, параллельную прямой а (рис. 18). Так как прямая а параллельна плоскостям α и β, то прямая AM лежит как в плоскости α, так и в …
Подробнее…
33. Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые, по которым они пересекаются, либо параллельны, либо имеют общую точку
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. → номер 33 Пусть а не параллельна b, тогда а пересекается с b в некоторой точке K. Тогда плоскость γ пересекается с плоскостью α не только по прямой с, но еще по второй прямой, проходящей …
Подробнее…