§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 15 Т. к. ΔАСС1 = ΔВСС1, то: АС = ВС, АС1 = ВС1. Таким образом, ΔАВС и ΔАВС1 равнобедренные по определению. Что и требовалось доказать.
Search Results
№ 15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 15 Пусть ∠1 = 72°. ∠1 = ∠3 = 72° (как вертикальные). ∠3 = ∠5 = 72° (как накрест лежащие). ∠5 = ∠7 = 72° (как вертикальные). ∠2 = 180° — 72° = 108° (т. к. ∠1 и ∠2 — …
Подробнее…
№ 29. В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения обозначена D. Найдите угол ADB, если 1) АА = 50°, АВ = 100°; 2) АА = α, АВ = β;; 3) АС = 130°; 4) АС = &gamma
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 29 Так как BK и AL — биссектрисы, то ∠BAD = ∠DAC, ∠ABD = ∠DBC. Рассмотрим ΔABD: (т. к. сумма углов треугольника равна180°). 1) 2) 3) 4) Ответ:
№ 13*. 1) Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?
§ 5. Геометрические построения → номер 13 1) Допустим, ΔАОВ и ΔВОС — равнобедренные, таким образом, АО = ОВ = ОС, и ∠A = ∠С = ∠АВО = ∠ОВС, а это возможно лишь если ∠АВО = ∠OBC = 90°, т. к. они смежные, то есть их сумма …
Подробнее…