Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 144 Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59). Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, …
Подробнее…
Search Results
144. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
145. Через вершину А прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С проведена прямая AD, перпендикулярная к плоскости треугольника, а) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный, б) Найдите BD, если ВС = а, DC =b
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 145 Дано: А) AD ⊥ пл. АВС, следовательно, AD ⊥ СВ; AD ⊥ BC, AC⊥ CB, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть треугольник CBD — …
Подробнее…
146. Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости αчерез точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой а, и притом только одна
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 146 Дано: а ∩ α = М; а не перпендикулярна α. Решение: Если бы через т. М проходили две прямые, перпендикулярные к а, тогда по признаку перпендикулярности прямой к плоскости …
Подробнее…
147. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники AMD и MCD прямоугольные
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 147 Дано: То по теореме о 3-х перпендиулярах То по теореме о 3-х перпендикулярах Что и требовалось доказать.