Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 261 Указание. Воспользоваться задачей 260.
Search Results
262. Докажите, что плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 262 Ребро основания, лежащее в данной боковой грани, перпендикулярно к проведенной плоскости, так как оно перпендикулярно и к апофеме боковой грани, и к высоте пирамиды, которые пересекаются в вершине пирамиды. Но плоскость боковой грани проходит через это ребро основания, …
Подробнее…
264. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 264 Ясно, что высота РО пирамиды РА1А2А3А4А5A6, проходит через центр описанной окружности. Заметим, что Пусть Где PH — апофема грани Тогда Тогда Ответ: 3а2.
265. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Через сторону основания проведена плоскость под углом 30° к плоскости основания. Найдите площадь сечения, если сторона основания равна 12 см
Глава III Многогранники. § 2. Пирамида → номер 265 Пусть получилось сечение СКВ. тогда очевидно СК= ВК поэтому КМ, где М— середина ВС, является высотой ΔСКВ. KM⊥BC. Но AM⊥BC поэтому ∠КМА = 30. Заметим, что точка О — проекция точки P попадает на отрезок AM, поэтому ∠PAM …
Подробнее…