Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 301 Указание. Провести высоту ВМ в грани BDA. Тогда СМ — высота ΔDCA и значит ∠ВМС = 120°. Тогда из ΔВМС находится ВС, так как ВМ= МС = 16 см. Далее из ΔАМВ находится cos∠BAM. И из ΔADB находится DK, …
Подробнее…
Search Results
301. Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды DABC равен 120°. Расстояние от вершины B до бокового ребра DA равно 16 см. Найдите апофему пирамиды
302. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 см к 7 см и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 302 Рассмотрим пирамиду PABCD. Пусть АВ = 3 см, ВС = 7 см, АС = 6 см. Так как ABC — параллелограмм, то По теореме Пифагора
303. Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол в 120°, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 30°. Найдите площадь поверхности пирамиды, если ее вы
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 303 303. Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол в 120°, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 30°. Найдите площадь поверхности пирамиды, если ее высота равна …
Подробнее…
304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 304 Рассмотрим пирамиду PABCD. О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD (рис. 191). М — середина PC. N — середина CD. Так как ∠CPD = 60° то равнобедренный треугольник CPD является равносторонним. Поэтому все ребра пирамиды равны между собой. BM=MD, …
Подробнее…