Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 297 297. Основанием треугольной призмы АВСА1В1С1 является правильный треугольник ABC, BD — высота этого треугольника, а вершина А1 проектируется в его центр. Докажите, что: a) A1BD⊥АА1С1; б) АА1O⊥ВВ1С; в) грань ВВ1С1С — прямоугольник. a)A1C1⊥BD, так как A1C1||AC и AC⊥BD, и …
Подробнее…
Search Results
297. Основанием треугольной призмы АВСА1В1С1 является правильный треугольник ABC, BD — высота этого треугольника, а вершина А1 проектируется в его центр. Докажите, что: a) A1BD⊥АА1С1; б) АА1O⊥ВВ1С; в) грань ВВ1С1С — прямоугольник
298. Основанием параллелепипеда с боковым ребром b является квадрат со стороной с. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 298 Указание: Найти высоту боковой грани. Она равна
299. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна т, а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 299 Высота боковой грани. Таким образом Тогда высота DO пирамиды DABC равна Где Н — середина стороны ВС основания пирамиды. Т. о.
300. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и AD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна с, боковое ребро равно b
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 300 Прямая АС параллельна плоскости сечения, поэтому линия пересечения плоскостей ACD и PFE параллельна АС. Проведем прямую PH || АС. Таким образом Н — середина DC. PFEH искомое сечение. Поэтому PFEH — параллелограмм. (по задаче 261), поэтому Значит PFEH — …
Подробнее…