Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 161 Дано: Решение: Проведем АО ⊥ α. В пл. α проведем ОМ⊥СВ и ON⊥BD. По теореме о 3-х перпендикулярах Поэтому Проведем в пл. α отрезок ОВ. Рассмотрим ΔОВМ и ΔOBN. …
Подробнее…
Search Results
160. Концы отрезка АВ лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно d, причем d Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 160 Дано: Решение Проведем BD ⊥ α и АС || BD. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллель Ными плоскостями, равны: К тому же Значит, Прямоугольник (АС и BD лежат в одной плоскости). Ответ: 12 см. 161. Луч ВА не лежит в плоскости неразвернутого угла CBD. Докажите, что если ∠АВС= ∠ABD, причем ∠ABC < 90°, то проекцией луча ва на плоскость cbd является биссектриса угла cbd
162. Прямая MA проходит через точку А плоскости α и образует с этой плоскостью угол φ0≠90°. Докажите, что φ0 является наименьшим из всех углов, которые прямая МА образует с прямыми, проведенными в плоскости α через точку А
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 162 162. Прямая MA проходит через точку А плоскости α и образует с этой плоскостью угол φ0≠90°. Докажите, что φ0 является наименьшим из всех углов, которые прямая МА образует с …
Подробнее…
163. Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен: а) 45°; б) 60°; в) 30°?
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 163 Дано: Решение: А) Б) В) Ответ:
164. Под углом φ к плоскости α проведена наклонная. Найдите φ, если известно, что проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. → номер 164 Дано: Решение: По условию Из соотношений в прямоугольном треугольнике следует, что Ответ: 60о.